Viktor Klimenko es el segundo de los seis hijos de una familia cosaca procedente del sur de Rusia que se había instalado en la Carelia ocupada por las tropas finlandesas durante la Guerra de Continuación (1941- 1944). Viktor nació en el campo de concentración de Pyhäniemi (actual Svetnavalka) el 24 de noviembre de 1942 y cuando la zona pasó definitivamente a manos soviéticas, la familia, debido a su profunda religiosidad, se trasladó a territorio finlandés, donde Viktor se crió en la localidad de Lohja, en la que su padre, Savva Klimenko, encontró trabajó en un taller de reparaciones.

Viktor empezó a tocar la guitarra en la banda del colegio a los 13 años y a los 14 consiguió formar parte de la orquesta de baile de Reijo Holm, con su hermano Alexander al bajo, actuando en restaurantes y fiestas locales. El sueño de Viktor era ser artista y, además de músico, era un hábil dibujante. Trabajó decorando escaparates en el tiempo libre que le dejaban sus estudios hasta que a los 16 años se fue a Helsinki para hacer el examen de ingreso en el Ateneo de bellas artes para hacer estudios de diseñador, pero no fue admitido. Consiguió un trabajo como publicista y los sábados tocaba con su hermano Alexander –que se había trasladado con él a la capital- en una banda en la que un día el vocalista enfermó y Viktor tuvo que probarse como cantante por primera vez, con resultados satisfactorios.

Viktor se animó y participó en una obra de teatro amateur, Bussipysäkki (Parada de autobús) con buenas críticas. Decidió entonces entrar en la escuela de teatro, pero tampoco fue admitido. Sin embargo fue rápidamente contratado por Michael Reade, gerente de la discográfica Musiikki-Fazer, con la que grabó su primer single en 1963, Tuhansien järvien maa (El país de los mil lagos), que no tuvo mucho éxito, pero triunfaría con el segundo, Jokaiselle joku on kai rakkain (versión en finés de Everybody loves somebody, de Dean Martin) en 1964. Comenzó a tomar clases de canto con Ture Aralta, que le enseñó la técnica de respiración del yoga. Asimismo encarna pequeños papeles en series de televisión como Eskon päivät (1963), Elettiinpä ennenkin (1964) o Agentti 000 ja hra K. Sormi (1965), de la cual es protagonista.

En 1965 Viktor se presentó a la preselección finlandesa para Eurovisión. Su canción, Aurinko laskee länteen consiguió llegar a la final, pero quedó segunda según los votos de los jurados regionales por detrás de Iltaisin, de Marjatta Leppänen. Sin embargo, un jurado de expertos decidió unilateralmente que fuera Viktor el representante finlandés en Nápoles, donde no recibió ni un solo punto.

El fracaso eurovisivo supuso un varapalo para Viktor, que decidió centrarse en su carrera como actor, consiguiendo un contrato de dos años en la compañía de teatro de la ciudad de Imatra, junto a la frontera rusa, donde protagonizó entre otros el musical Seis maailma. Continúa además su trabajo en series de televisión y telefilmes como Pekka ja intiaani (1967), Erakko (1968) o Punainen silkkikenkä (1970). En 1969 debutó en el cine en la película Vodkaa, komisario Palmu, de Matti Kassilan, la cuarta de la serie policíaca del Inspector Palmu. Se decidió entonces a retomar su carrera musical recibiendo una formación completa y pasó un tiempo en Londres para adquirir un buen dominio del inglés pensando en desarrollar una carrera internacional. Asimismo se creó una nueva imagen aprovechando su origen ruso y, presentándose como “El cosaco cantante” grabó el disco Stenka Razin, su primer Lp, en 1970, tomando el nombre del héroe popular del siglo XVII, líder de la sublevación de los cosacos contra la nobleza zarista. El álbum, completado con varias canciones populares rusas, consiguió el disco de oro vendiendo más de 50.000 copias y supuso el tan esperado lanzamiento internacional de Klimenko, especialmente en Alemania.

Tal éxito continúa con sus siguientes álbumes Milaja (1972) y Country & Eastern (1973), que consiguen igualmente sendos discos de oro en Finlandia. En 1973 actúa en Noruega en el musical cómico Kofferten y ese mismo año Viktor consigue por fin la ciudadanía finlandesa, lo que le permite viajar a los Estados Unidos dos años después. Sin embargo este viaje no cumplió sus expectativas profesionales como tampoco lo hicieron su presentación en el Lido de París en 1980 y los cuatro Lp’s más que grabó a lo largo de los 70.  

Decepcionado, y tras una profunda crisis personal, se refugia en la religión después de experimentar una revelación mística acaecida en 1980. Abandona su carrera como actor y a partir de ese momento se centra en la música de temática cristiana, grabando dos discos, Jeesus on Herra (Jesús es el señor, 1981) y Minun Herrani ja minun Jumalani juhla! (Mi señor y ni Dios, Aleluya!, 1981), editados en doble versión, finés y sueco.  Su nuevo repertorio, con buena carga de espiritual y góspel, cuaja de nuevo en  el público y ambos discos consiguen de nuevo el disco de oro en Suecia y Finlandia. A partir de entonces actúa sobre todo en lugares de culto, iglesias y centros culturales cristianos y sigue grabando habitualmente, editando 20 álbumes hasta el momento presente con títulos tan sugerentes como Halleluja, Jeesus saapuu (Aleluya, Jesús ha llegado, 1983), Jerusalem…minun silmäteräni (Jerusalén, la niña de mis ojos, 1985) o Oi jouluyö (Oh, noche santa, 1999).

Viktor ha cantado sus himnos religiosos en ocho idiomas: finés, ruso, sueco, inglés, alemán, ucraniano, hebreo y yiddish (varias veces ha actuado en Israel interpretando canciones religiosas judías). No obstante, no ha abandonado del todo el repertorio cosaco, que ha sido reeditado en varios recopilatorios. El 15 de noviembre 2002 celebra su 60º cumpleaños y sus 40 años de carrera con un concierto en la sala de conciertos Finlandia de Helsinki con su repertorio de canciones cosacas. Como actor reapareció en 2008 en el thriller Sauna (comercializado internacionalmente como Evil Rising), dirigida por Antti-Jussi Annila, en el que encarna al oficial ruso Semenski. Viktor declaró haber aceptado el papel porque la película “está de acuerdo con sus ideas cristianas”. En la actualidad continúa dando conciertos en la misma línea.