Udo Jürgens Bockelmann nació el 30 de septiembre de 1934 en Klagenfurt am Wörthersee, al sur de Austria. Es hijo de madre alemana y padre ruso. Viene de una familia medianamente importante, pues su abuelo fue un importante banquero y diplomático alemán en Rusia, es sobrino del artista Hans Arp y, del que fuese alcalde de Frankfurt entre 1957 y 1964 y presidente de la Deutscher Städtetag, Werner Bocklemann. Tiene dos hermanos: John y Manfred.

De pequeño aprendió a tocar la armónica con la que interpretaba canciones populares. Tras la Segunda Guerra Mundial se matriculó en la Universität Mozarteum Salzburg y en el Konservatorium Klagenfurt donde amplia sus conocimientos de piano, composición y canto. Mientras estudiaba, estuvo actuando en pequeñas salas de concierto bajo el nombre de Udo Bolan hasta que cambió su nombre artístico por el de Udo Jürgens. A los 16 años, en 1950, gana un concurso de compositores organizado por la ORF (el ente público austríaco) con la canción Je t’aime. En 1952 presenta un programa musical en la BFN (la radio de las fuerzas armadas británicas).

A mediados de los cincuenta, comienza a hacerse un hueco en la industria del jazz actuando junto a diferentes grupos por Carintia (su región natal), Viena, Salzburgo y Munich. Así, en 1956 firma un contrato discográfico con Polydor y publica su primer disco Es waren weiße Chrysanthemen que resulta ser un fracaso absoluto. En 1957 acompaña a la Orchester Max Greger en su gira por la Unión Soviética. En 1958 publica Hejo, hejo, Gin und Rum que mejora las ventas de su anterior publicación. En 1960 compone Reach for the stars para Shirley Bassey, participa en el Festival de Knokke (Bélgica) y publica Jenny, que será número uno en Bélgica. En 1963 conoce al que será su manager Hans Rudolf Beierlein, quién lo promoverá activamente, especialmente su faceta como compositor. Además, Polydor decide no renovarle su contrato, algo que no le desanima y publica de manera independiente Tausend Träume, que resulta ser todo un éxito en Austria.

En 1964 representa a Austria en el Festival de Eurovisión con Warum nur, warum?. En Copenhague alcanza la sexta posición con once puntos. A pesar de su “relativa” buena posición, su canción se convierte en todo un éxito; es más, la versión inglesa del eurovisivo Matt Monro le abrirá las puertas del mercado norteamericano. Tras el festival, Udo escribió para Frank Sinatra la canción If I Never Sing Another Song y realiza actuaciones en el Olympia de Paris. En 1965, tiene mucho éxito con 17 Jahr’ blondes Haar, so stand sie vor mir… Esto lo lleva a representar por segunda vez a Austria en Eurovisión con Sag ihr, ich lass sie grüßen. En Nápoles mejora su anterior posición ya que es cuarto con dieciséis puntos. También participa en el Festival de San Remo con Abraccia mi forte. Además compone para otros artistas como Brenda Lee, Catarina Valente, Sacha Distel o el ganador de eurovisión Jean-Claude Pascal.

Regresará al festival europeo al año siguiente con Merci, Chérie. En Luxemburgo se alza con la primera victoria austríaca en Eurovisión. Su triunfo hizo que su fama, tanto nacional como internacional, aumentará considerablemente y se embarca en una gira mundial donde aprende diferentes idiomas. Además participa en el Festival de Rio de Janeiro y publica Porträt in Musik. En 1967 firma con la discográfica Ariola con la que publica Was ich dir sagen will y realiza giras por Polonia, la República Democrática Alemana, Hungría, Checoslovaquia, Bulgaria y Rumanía. A finales de los sesenta sigue publicando discos, componiendo para otros artistas como Anneliese Rothenberg y realizando giras por Alemania y Austria. En 1968 vuelve a San Remo con Per Vivere y en 1969 el Wickert-Institute publica una lista con “los ídolos de la juventud alemana” donde Udo se sitúa en la tercera posición por detrás del presidente estadounidense John F. Kennedy y su hermano Robert.

Durante los setenta, mientras su fama fue aumentando, se convierte en la imagen de la Lotería de la ARD para la que compone los éxitos Zeig mir den Platz an der Sonne (1971), Ein Lied für alle, die einsam sind (1976) e Ist das nichts? (1980). En 1972 escribe y compone el musical Helden, Helden basado en la obra de George Bernard Shaw. Además compone su primera canción en japonés Wakare no asa que es un éxito en el país nipón. En 1973 publica un nuevo éxito Der Teufel hat den Schnaps gemacht. En 1975 publica Griechischer Wien por el que fue especialmente premiado por la comunidad griega residente en Alemania. Incluso fue invitado a Grecia por el entonces primer ministro Konstantinos Karamanlis. Debido a este éxito, grabó una versión en griego Phile kerna krassi; incluso fue versionada por diferentes artistas como Al Martino o Bing Crosby. En 1978 publica uno de sus mayores éxitos Buenos días, Argentina que fue el himno de la selección alemana, que participó en los coros, para la Copa Mundial de Fútbol de 1978 celebrada en Argentina.

Durante los ochenta continua con sus éxitos y giras europeas y mundiales. En 1981 participa y gana en el World Popular Song Festival de Tokio con Leave a Little Love, que se convertirá en un éxito. Prosiguen los éxitos y las giras en los noventa. Además, realiza numerosos conciertos benéficos y recibe infinidad de premios. Compone el himno alemán para la Copa Mundial de Fútbol de 1990 Sempre Roma y la de 1998. En 1991 forma el acto inaugural del Campeonato Mundial de Patinaje sobre Hielo junto a la banda eurovisiva Pepe Lienhard Band, con la que sigue actuando hoy día. En 1992 realiza un multitudinario concierto en Austria que se convierte en el mayor espectáculo al aire libre del país. En 1993 recibe un premio a toda su obra artística por la Deutschen Phonoakademie y la Orden al Mérito de la República de Alemania. En 1996 el Forsa-Instituts publica una encuesta donde el 54% de los encuestados han declarado que Griechischer Wien es su schlager favorito. En 1997 publica un disco de remixes para atraer, con éxito, al público joven. En 1998 tiene que hacer frente a una complicada operación de cataratas aunque al poco de estar recuperado vuelve a salir de gira junto a la Pepe Lienhard Orchestra.

La llegada del siglo XXI y las nuevas modas no hacen que la fama de Udo Jürgens decaiga, pues continúa con sus multitudinarias giras y conciertos y prácticamente todos sus discos serán un éxito en la Europa de habla germana. En 2001 se convierte en ciudadano honorario de la ciudad de Klagenfurt y recibe un trofeo como “solista más exitoso en alemán”. En 2004 publica la autobiografía Der Mann mit dem Fagott que acabó convirtiéndose en un exitoso telefilm en 2011. En 2007 compone el musical Ich war noch niemals in New York, paralelamente obtiene la ciudadanía suiza.

Udo también ha desarrollado una fructífera carrera como actor tanto de cine como de televisión. Algunas de sus películas son: Die Beine von Dolores (1957), …und du mein Schatz bleibst hier (1961), Tanze mit mir in den Morgen (1962), Unsere tollen Nichten (1963), Siebzehn Jahr, blondes Haar (1966), Wencke, Udo und der blau Diamant (1979), etc. También ha puesto música a diferentes películas, series y programas de televisión como Potato Fritz (1975) o Das Traumschiff (1989).

Udo Jürgens ha compuesto más de 1000 canciones y publicado más de 50 albumes, vendiendo más de 100 millones de copias a lo largo de sus cincuenta años de carrera. Desgraciadamente, Udo fallecía el 21 de Diciembre de 2014 de un paro cardíaco mientras se encontraba de gira promocionando su último disco Mitten im Leben (2014). Fue incinerado y sus cenizas se encuentran en la tumba familiar situada en el Lago Wörthersee, en su Carintia natal, aunque Udo tiene una tumba conmemorativa en el Cementerio central de Viena más conocido como Zentralfriedhof. 

Postumamente, Udo Jürgens ha recibido un Swiss Award a toda una trayectoria (2015), y el premio al Artista del año en los Amadeus Austrian Music Award 2015, junto a la eurovisiva Conchita Wurst, así como otras nominaciones como Disco del año por Mitten im Leben. Fue homenajeado en la Gran final del Festival de Eurovisión 2015, celebrado en Viena, así como en diferentes puntos de la geografía austríaca, suiza y alemana. El 23 de Marzo de 2015 salió a la venta un disco en directo con el último concierto en vida del cantante, Das Leste Konzert Zürich 2014 Live. En Junio de 2016 la discográfica Sony Music anunció que distribuirá el cátalogo completo de todas las grabaciones de Udo. Tiene una plaza con su nombre en la ciudad austríaca de Villach y en la ciudad suiza de Zurich. En esta misma localidad hay un museo dedicado al artista y a su obra musical.

Udo Jürgens se casó con Erika Meier en 1964, de la que se divorció en 1989. De este matrimonio surgieron su hijo John que es actor, cantante y Dj, y la actriz Jenny. Se volvió a casar en 1999 con Corinna Reinhold. Este matrimonio también acabó en divorcio en 2006. Además tuvo dos hijas ilegítimas.