La banda The Rasmus se fundó en 1994 por los compañeros del instituto Sibelius de Helsinki Eero Heinonen (27 de noviembre de 1979, Jarno Lahti, Lauri Ylönen (23 de abril de 1979) y Pauli Rantasalmi. Su primera actuación en directo, aunque bajo el nombre de Sputnik, fue el 23 de diciembre de 1994 como parte de las celebraciones navideñas del instituto. Justo al año siguiente Jarno abandona el grupo y es reemplazado por Janne Heiskanen.

En 1995 ve la luz su primer trabajo discográfico, el EP autoproducido 1st, ya bajo el nombre de Rasmus, con el que son descubiertos por el manager Teja Kotilainen de la discográfica Teja G. Records. Así, al año siguiente sale el primer largo Peep que tuvo éxito en Finlandia, así como en Estonia y Rusia. También comercializaron otros dos EPs, 2nd y 3rd que entraron en listas finesas. En 1997 recibieron un prestigioso premio EMMA a Mejor Artista Revelación. Con esta fama, los chicos deciden abandonar sus estudios para centrarse a tiempo completo en la banda y publican el segundo disco de estudio Playboys (1997).

Con el lanzamiento de Hell of a Tester (1998), Rasmus comienza a dejar de lado el funk de sus inicios para abrazar el rock más duro. Un cambio musical bien recibido por el público pues no pararon de actuar en festivales de toda Finlandia, así como ser teloneros de los Red Hot Chilli Peppers. Sin embargo, en 1999 Janne Heiskanen decide abandonar la banda para irse a vivir a la India de retiro espiritual. Esto deja la banda tocada anímicamente, pero se sobrepusieron con la entrada del batería Aki-Markus Juhani Hakala (Espoo, 28 de octubre de 1979), que vendía el merchandising del grupo. Por esta época el grupo añade The a su nombre para así evitar ser confundidos con el DJ sueco Rasmus.

En el año 2000, en busca de desarrollar una carrera internacional, conocieron al director de la discográfica independiente Playground Music Lars Tengroth. Las conversaciones fueron fructuosas y supone el cambio definitivo de The Rasmus al pop/rock. Así vio la luz el cuarto disco Into (2001), que tuvo un éxito moderado en el continente europeo no como el siguiente, Dead Letters (2003), pues su sencillo In the shadows entró en una veintena de países europeos y es el trabajo más vendido de The Rasmus.

Sus siguientes discos fueron Hide from the sun (2005), Black Roses (2008) producido por Desmond Child con quien la banda tiene muy buenas relaciones, The Rasmus (2012) cuyo primer sencillo I’m a Mess fue el tema oficial del Campeonato Europeo de Atletismo celebrado en Helsinki, y Dark matters (2017). Todos estos han sido grandes éxitos en Europa, recibiendo premios en todo el continente y han llevado a la banda a embarcarse en numerosas giras mundiales.

En 2022 el guitarrista Pauli Rantasalmi decide abandonar la banda de mutuo acuerdo y es sustituido por Emilia Suhonen (Helsinki, 15 de diciembre de 1985). Esta nueva formación vence de manera abrumadora el UMK 2022 con Jezebel, obteniendo el derecho a representar a Finlandia en el Festival de Eurovisión. No obstante, en el certamen europeo tuvieron que conformarse con un puesto 21 en la final. Jezebel fue incluida en el álbum Rise, el décimo de la banda, que salió a la luz el 23 de septiembre de 2022.

Unas semanas más tarde publicaron una versión más folk de In The Shadows, en la que colaboraron con los flamantes ganadores de la edición: Kalush Orchestra.