Sandra Ann Goodrich nació en Dagenham, condado de Essex, el 26 de Febrero de 1947. Tras acabar la escuela trabajó un tiempo en la factoría de los automóviles Ford situada en su localidad natal e hizo algunos trabajos como modelo antes de empezar a cantar en concursos locales. El premio de uno de ellos fue cantar en 1964 en un concierto benéfico en Londres, donde fue escuchada por el también cantante Adam Faith, quien le presentó a su manager, Eve Taylor. Eve le consiguió un contrató con Pye Recods, una de las discográficas británicas más potentes del momento y le sugirió el nombre artístico de Sandie Shaw. Era 1964 y Sandie sólo contaba 17 años cuando grabó su primer single, As long as you’re happy, baby que pasó desapercibido, a diferencia del segundo, (There’s) Always something there to remind me, que se alzó al número 1 en el Reino Unido en otoño de ese mismo año y llegó a entrar en las listas norteamericanas. Tras un par de singles más alcanzó otro número 1 en mayo de 1965 con Long Live Love, siguiendo otros éxitos como Tomorrow o Message understood. Apenas lleva un año como profesional y Sandie graba algunos de estos éxitos en francés, italiano, alemán y español: la mítica Hispavox edita un EP con los temas Mañana (Tomorrow), Viva el amor (Long live love), No lo comprendí (Message understood) y No vendrá (Girl don’t come). Sus continuas apariciones en televisión en programas como Top of the Pops, Ready Steady Go! y Thank your lucky stars contribuyen a su creciente popularidad, rubricada por su nota distintiva: cantar siempre descalza (fue llamada «la princesa descalza de los 60”).

En 1965 edita también su primer LP, Sandie, y sigue grabando y actuando, extendiéndose su popularidad tan lejos como Sudamérica, Irán o la antigua Unión Soviética. Sin embargo, su triunfo en Eurovisión 1967 con Puppet on a string fue el hecho que marcó su consagración definitiva a nivel mundial. Sandie había sido designada internamente por la BBC y se celebró una gala dentro del programa The Rolf Harris Show el 25 de febrero para elegir la canción entre 5 candidatas. En Viena Puppet on a String consiguió más del doble de puntos que la segunda clasificada, la irlandesa If I could choose, aunque no llegó a la diferencia de puntos conseguida por Gigliola Cinquetti en 1964. El tema se convirtió en su tercer – y último- número 1 a pesar de las reservas que ella misma tenía, tanto hacia la canción como hacia el propio hecho de participar en Eurovisión. Sus críticas (y contra-críticas) hacia el Festival han durado hasta la actualidad.

No obstante, sus numerosos singles posteriores sólo alcanzan posiciones moderadas en las listas o simplemente no entran en ellas. Sandie empieza a interesarse por la moda, creando su propia marca de ropa y zapatos, actividad que complementa con la de cantante y presentadora, pues en 1968 tuvo su propio programa en televisión, The Sandie Shaw Supplement, que dará título a un álbum homónimo. A pesar de no alcanzar los niveles de éxito anteriores, graba algunos discos de gran interés y calidad, como su LP de 1969 Reviewing the Situation y el single Monsieur Dupont, su último top-10, muy popular en España en su versión en castellano.

Sandie se había casado en marzo de 1968 con el diseñador de moda Jeff Banks. El nacimiento de su primera hija Grace en 1971 y la expiración con su contrato con Pye Records hicieron que dejara temporalmente los escenarios y los estudios de grabación para dedicarse a su familia y emprender otras experiencias, como la composición, el teatro (hizo los papeles de Ofelia en Hamlet de Shakespeare y de Juana de Arco en St. Joan, de Shaw), la escritura de libros para niños y, por supuesto, la moda. En 1977 reapareció con dos singles grabados en la multinacional CBS, One more night y Just a disillusion, que fueron eso: sólo una desilusión. Tras su divorcio de Jeff Baks debido a los  problemas financieros de este, que la llevan a ella misma a la bancarrota, y su toma de contacto con el budismo en 1978, vuelve a retirarse temporalmente del mundo de la música.

Se casa de nuevo en 1982 con el productor Nick Powell, cofundador de Virgin, reapareciendo con el single Anyone who had a heart y el LP Choose life, que sirvió para promover la Exposición Mudial de la Paz celebrada en Londres en marzo de 1983. En los 80 será fundamental su amistad con otros artistas como Chrissie Hynde, del grupo Pretenders, con la que graba una nueva versión de Girl don’t come, y Steven Morrissey y Johnny Marr, cantante y guitarrista respectivamente de The Smiths, con los que graba el single Hand in glove en 1984 y con los que inicia una colaboración que se plasmará en el que es su último álbum de estudio con material nuevo, Hello, angel, de 1988. En la misma década Sandie hace varias giras, participa en desfiles del Orgullo gay, campañas contra el SIDA, festivales pacifistas y graba una nueva versión de su antiguo éxito (There’s) Always something there to remind me para la película Letter to Brezhnev. Asimismo tuvo dos hijos con Nick Powel: Amie y Jack.

En 1991 edita su autobiografía, The world at my feet y al año siguiente comienza estudios universitarios, graduándose como psicoterapeuta en 1994, año en que edita un álbum con nuevas versiones de sus éxitos de los 60, Nothing less than brilliant. Tras su divorcio de Nick Powel y su tercera boda con Tony Bedford, Sandie abre en 1997 su propia clínica como psicoterapeuta, la Arts Clinic, dirigida a profesionales de las artes que precisen de ayuda psicológica y orientación creativa. Al año siguiente fue nombrada Profesora Honoraria de Música en la Royal Society of Musicians.

Desde entonces compagina su trabajo como psicoterapeuta con el apadrinamiento y formación de nuevos talentos e igualmente ha luchado por la recuperación de la titularidad legal de sus grabaciones, que consiguió en 2003. En las dos últimas décadas las reediciones y recopilaciones de su antiguo material han sido muy abundantes. También ha seguido apareciendo frecuentemente en televisión y ha hecho numerosas colaboraciones con diversos artistas, como Wayne Hemingway, Tony Hatch o Jools Holland, así como algunas grabaciones recientes, como Puppet’s got a brand new string, una nueva versión de su éxito eurovisivo realizada para conmemorar su 60 cumpleaños, o Made in Dagenham, tema principal de la película del mismo nombre en 2010.  En 2012 se unió a Amnistía Internacional en una campaña a favor de la libertad de prensa en Azerbaiyán, con motivo de la celebración de Eurovisión en el país asiático. En abril de 2013 ha anunciado su retirada definitiva de la música, si bien seguirá colaborando en instituciones como las mencionadas o Featured Artists Coalition, institución en la que trabaja a favor de los derechos de los artistas. En 2017 fue nombrada miembro de la orden del Imperio Británico en honor a su larga y laureada vida musical.