Irene McCoubrey, (Dublin, 23 de febrero de 1950) comenzó a cantar en el Coro del convento de San Luis en Rathmines, en el que hacía sus estudios. Este coro devino en un grupo más profesional, Young Dublin Singers, que realizó numerosas apariciones en televisión y actuaciones en diversas salas irlandesas. En el verano de 1966 el productor Fred O’Donovan decidió escoger a tres chicas del grupo para hacer de coro de estudio y en vivo para diversos artistas a los que producía. Las elegidas fueron Maxi, Barbara Dixon y Adele King, quienes conformaron el grupo Maxi, Dick and Twink. Efectivamente, en un principio el típico trío coral femenino, tan de moda en la época, acompañó a artistas como The Royal Blues, Johnny McEvoy, The Real McCoy, The Trixons, The Dixies o The Ranchers. Pero en 1967 O’Donovan decidió lanzar su propia carrera como grupo independiente. Siguieron numerosas actuaciones en las televisiones británica e irlandesa, que incluyeron su aparición durante trece semanas en el programa Steady as she go-goes, y la grabación de dos singles.

El primero fue Things you hear about me, canción que quedó segunda en la preselección irlandesa de 1970 y que en un principio iba a ser interpretado por Alma Carroll, futura componente de The Swarbricks plus two. El segundo fue Tangerines Tangerines / Sweet Eye, también de 1970, tras el cual iniciaron una gira por Canadá junto al grupo The Bye-Laws, tomando el nombre conjunto de The Toybox. La gira, que se realizó en pleno invierno por algunas de las zonas más frías del gigante norteamericano, terminó en serias tensiones entre las chicas y Twink-Adele decidió abandonar el grupo para unirse a The Bye-Laws, lo que supuso la disolución efectiva del trío femenino. Twink quedaría sexta en la preselección irlandesa para Eurovisión 1972 con It would take a miracle. Maxi, Dick and Twink reaparecerían puntualmente en una actuación en televisión en abril de 1982.

Maxi se unió en marzo de 1972, recién llegada de Canadá, con el entonces exitoso músico country Danny Doyle para formar Danny Doyle and Music Box (que en numerosas ocasiones se acreditaron simplemente como Danny & Maxi). Aunque tuvieron varios éxitos, como A daisy a day, que fue número 1 en Irlanda, las desavenencias entre ambos debido a sus totalmente incompatibles gustos musicales llevaron a su separación en julio de 1974.

Ya previamente sus caminos tendían a ir en direcciones opuestas y la mejor demostración es la presentación de ambos por separado a la preselección irlandesa para Eurovisión 1973. Danny quedó noveno con Colours of our mind y Maxi consiguió el triunfo con Do I dream?, canción que quedó como representante irlandesa en Luxemburgo. Allí protagonizó uno de los episodios de tensión más recordados en la historia de Eurovisión al negarse a actuar por estar en desacuerdo con los arreglos orquestales preparados para la ocasión, por lo que la RTE tuvo que avisar urgentemente a la cantante Tina Reynolds para que sustituyera a Maxi en el Festival. Al final Maxi cedió e interpretó Do I dream? quedando en décima posición. Tina presenció la actuación desde el público, aunque fue compensada siendo la representante irlandesa al año siguiente con Cross your heart.

Tras su separación de Danny Doyle, Maxi intentó formar su propio grupo, Maxi & Company, sin demasiado éxito. Participó durante seis semanas en las representaciones de un musical, Innish, en el Abbey Theater de Dublin, manifestando por entonces que deseaba abandonar su carrera de cantante en favor de la de actriz.

Sin embargo en 1978 Maxi se embarcó en un nuevo proyecto: de nuevo un trío femenino, Sheeba, junto a Marion Fossett y Frances Campbell. Su debut fue su participación en la preselección irlandesa para Eurovisión ese mismo año con el tema It’s amazing what love can do, que quedó en sexta posición. Su carrera discográfica como tal no empezaría hasta 1980, año en el que el productor británico Roberto Danova las toma de su mano y editan el single Woman without love / Like a falling star, al que sigue Ain’t that enough / Baby come back, bajo la producción de Bill Whelan, futuro integrante del conocido grupo de danza irlandés Riverdance, y Eddie Grant.

En 1981 consiguen vencer en The National Song Contest 1981, preselección irlandesa para Eurovisión. En el Festival su tema anti-astrológico Horoscopes obtuvo la quinta posición y el single llegó al número 3 de las listas, siendo el mayor éxito de ventas de su carrera. Tras editar los exitosos sencillos The Next Night y Mystery y actuar por toda Europa y Japón, intentaron de nuevo al año siguiente con el tema en irlandés Go raibh maith agat (Muchas gracias), que quedó en séptima posición entre ocho candidaturas en la final nacional.

El éxito de ventas de Horoscopes les animó a editar varios singles más en 1982, como The next night / I like my love like this y Coming to you / Don’t know how y comenzaron a trabajar en un primer álbum que nunca llegó a editarse. Desgraciadamente, a finales de ese mismo año sufrieron un grave accidente de tráfico mientras estaban de gira por el oeste de Irlanda, atropellando en Castlebar a una madre y a su hijo que salían del colegio causándoles la muerte. Ellas mismas sufrieron heridas de diversa consideración en el accidente, sufriendo Frances atelectasia en un pulmón, Marion heridas en la cara y Maxi, la peor parada, fractura de cráneo que le hizo perder su memoria a corto plazo y tuvo que afeitarse la cabeza para una operación que requirió de más de 100 puntos de sutura. Este desgraciado incidente les produjo amaxofobia, con el resultado de que se negaran a continuar viajando por carretera. Ello, unido a la incapacidad, afortunadamente transitoria, de Maxi para recordar las letras de las canciones, redujo drásticamente sus posibilidades de seguir trabajando y así, tras una gira por Japón en 1983 y trabajar junto a Maggie Moone en el programa de televisión británico Name That Tune, decidieron separarse y continuar sus carreras por separado, si bien intentaron una vez más como grupo volver a Eurovisión en 1984, pero su tema My love and you quedó en cuarta posición en la preselección irlandesa y la separación del grupo fue efectiva.

Así, en cuanto estuvo recuperada, Maxi envió maquetas con su voz a varios productores de la RTE con el ánimo de convertirse en locutora de radio, siendo contestada por Pat Dunne, quien la introdujo en el programa matinal Risin’ Time, de la RTE Radio One, que se emite a las cinco y media de la madrugada, de la que ha sido la presentadora durante casi 25 años. Asimismo ha aparecido en televisión, siendo presentadora de un concurso, de la lotería irlandesa, de la preselección irlandesa para Eurovisión 1987, así como de varias ediciones de la gala de Miss Irlanda. También ha tenido un programa de entrevistas, por el que han pasado personalidades como Roger Moore, Bianca Jagger, Paul Young, Gerry Adams, Louis Walsh, Josep Carreras y Gene Pitney entre muchos otros. Maxi ha sido además embajadora de UNICEF-Irlanda con el apodo de Mac-C (otra forma de escribir la pronunciación de su nombre artístico), dedicándose especialmente a la denuncia de la situación del SIDA en el África subsahariana entre otras actividades solidarias.

En 2010 tuvo que dejar de presentar Risin’ Time debido a problemas de salud, ya que después de más de 25 años levantándose a las 4 de la madrugada sufría una alteración severa del ritmo circadiano que había desembocado en fatiga crónica, llegando a necesitar hasta cinco despertadores para levantarse y grabando previamente, por precaución, su programa diario, accionándose automáticamente la grabación si no llegaba a tiempo al estudio. Con todo, termino por tirar la toalla y desde entonces solo ha reaparecido temporalmente en programas especiales en la época navideña.

Maxi tuvo un novio, un músico llamado Michael, con el que tuvo una relación de cuatro años hasta que este murió de cáncer en 1970. En su gira por Canadá con Maxi, Dick and Twink conoció a otro músico italiano, Tony, dieciocho años menor que ella. Aunque se casó en noviembre de 1975 con el percusionista Stuart McDonald, su matrimonio duró poco y Maxi y Tony tuvieron varios periodos de tumultuoso romance hasta su separación definitiva en 1996.