Rudolf Wijbrand Kesselaar (Alkmaar, 19 de diciembre 1934) era hijo primogénito de Andries Kesselaar y Catharina Houtkooper y tenía tres hermanos más. Tanto su padre como su abuelo se habían dedicado al mundo del espectáculo, debutando el propio Rudi en 1953, a los 18 años de edad, en la compañía teatral de su padre. Tras numerosas representaciones por toda Holanda, comenzó a trabajar en 1956 en De bonte dinsdagavondtrein, programa de la emisora de radio AVRO, en la que en 1960 fue por primera vez presentador de un programa. Ese mismo año debuta como cantante presentándose a la preselección holandesa para Eurovisión. Su tema Wat een geluk vence holgadamente, con más del doble de los votos sobre el segundo participante, y además Rudi gana sobre la futura representante holandesa en 1963, Annie Palmen, el pasaporte a Eurovisión, ya que ese año cada tema era interpretado por dos cantantes distintos. Rudi quedará en duodécima y penúltima posición en Londres. Wat een geluk será además su primer single.

Pero su carrera como presentador y showman ya está decidida. Su mítico programa, el Rudi Carrell Show, comenzó a emitirse en los Países Bajos al año siguiente haciéndose rápidamente muy popular. En 1964 es premiado con la Rosa de Plata de Montreux por su interpretación cómica de Robinson Crusoe para la televisión, en la cual fue acompañado por la eurovisiva Esther Ofarim en el papel de “sirena”. Al año siguiente el Rudi Carrell Show se emite por primera vez en Radio Bremen y en la televisión alemana. Desde entonces Carrell  es un habitual de los programas-espectáculo de la noche de los sábados a los que da un formato y un dinamismo inédito hasta el momento. Su carrera como cantante continúa en un plano secundario, editando sólo tres singles a lo largo de los años 60.

Al comenzar los 70, Rudi es premiado con el Bambi de plata por su trabajo como presentador. En 1974 comienza un nuevo programa concurso de emisión mensual en la televisión alemana: Am laufenden Band, que llegará a 51 ediciones hasta 1979. En sus espectáculos Rudi suele contar con la colaboración del cantante de ópera y cómico Heinz Eckner y actúa en dos ocasiones en Bobbejaanland, parque de atracciones creado en el norte de Bélgica por el Eurovisivo Bobbejaan Schoepen, amigo y vecino de Carrell. También en los 70 participa en varias películas de éxito como Tante Trude aus Buxtehude o Wenn die tollen Tanten kommen, acompañado por el actor Ilja Richter, con el que llegó a formar un exitoso dúo cómico. En 1975 su single Wann wird’s mal wieder richtig Sommer? supone un notable triunfo en Alemania, así como Goethe war gut en 1978. En 1977 Du bist mein Hauptgewinn se convierte en la canción de la lotería alemana. No obstante, su carrera como cantante continúa estando en un segundo plano. En 1974 compra una granja en Syke, localidad al sur de Bremen, donde residirá hasta su muerte.

Tras publicar su autobiografía, Gib mir mein Fahrrad wieder, en 1979, Rudi continúa con nuevos programas en los años 80 además de su incombustible Rudi Carrell Show: Rudi kann’s nicht lassen, Die verflixte Sieben, Herzblatt y Rudis Tagesshow, sátira de los telediarios de la ARD. En 1983 trabaja durante tres meses en la KRO holandesa, pero su vida ya está totalmente afianzada en Alemania. Allí protagoniza en 1987 un escándalo de proporciones internacionales cuando en uno de sus sketches unas mujeres vestidas con velo lanzan su ropa interior al «ayatolá Jomeini», provocando la expulsión de diplomáticos alemanes y el cierre del Instituto Goethe en Iran, así como amenazas de muerte hacia el propio Rudi, que tiene que pedir disculpas públicamente. El Rudi Carrell Show continuará hasta 1992. A partir de 1993 Carrell hace distintos programas en las cadenas privadas alemanas Rudis Tiershow (ARD, 1992–1994), Rudis Urlaubsshow (RTL, 1994–1996), Rudis Lacharchiv (Radio Bremen, 1995-1996), Rudis Hundeshow (RTL, 1996), 7 Tage, 7 Köpfe (RTL 1996-2002) y Rudis Suchmaschine (ARD, 2000).

En una entrevista en noviembre de 2005 confirmó que padecía de cáncer de pulmón. En los primeros meses de 2006 se le ve visiblemente enfermo en sus apariciones públicas, especialmente al recibir el premio Cámara de oro por toda su trayectoria, pero sin perder nunca su sentido del humor. Fallece en julio de ese mismo año a los 71 años de edad en la ciudad alemana de Bremen.

El número de premios recibidos a lo largo de su carrera es muy grande y se cuentan entre ellos la Medalla al mérito de la ciudad de Alkmaar, Caballero de la Orden del León holandés, Cruz Federal de Alemania, Premio Münchhausen, varios Bravo Otto, varios Goldener Gong, Goldene Europa y Goldene Kamera y un largo etcétera.

Rudi se casó en 1957 con Truus de Vries con quien tuvo sus hijas Annemieke y Caroline. Tras su separación en 1967 y divorcio seis años después, volvió a casarse en 1974 con la alemana Anke Bobbert, que falleció en 2000 y que fue la madre de su hijo Alexander. De 1985 a 2000 estuvo con Susanne Hoffmann, que también falleció prematuramente en 2003. En 2001 se casó con Magdeburg Felischak Simone, 36 años más joven. Su herencia fue objeto de largas disputas entre sus diferentes herederos.