Los orígenes de la banda O.Torvald (en cirílico Оторвальд) se remontan a 1999 cuando Yevhen Halych (Євген Галич) y Denys Myzyuk (Денис Мизюк) crean la banda juvenil Kruty! Pedali. El dúo dura hasta 2005 cuando Evgeny y Denys conocen a Olexandr Nechiporenko, Andriy Lytvynok, y a Igor Odaryuk. Junto formaron O.Torvald en la ciudad de Poltava, en el centro de Ucrania. Yevhen era el cantante, Denys y Olexandr eran los guitarristas, Andriy el batería, e Igor el bajista. Los jóvenes se mudaron a Kiev y alquilaron una casa donde ensayaban. Según el propio Yevhen, el nombre del grupo vendría de una variación de la palabra rusa otryvat’sya (отрываться) que significa desprenderse.

En la capital ucraniana, la banda cogió experiencia en diversos festivales musicales como el GBOB, el Chernova Ruta (Червона Рута), el Perlyny Sezonu (Перлини Сезону), o el Tavriys’ki ihry (Таврійські ігри).  Así mismo comenzaron a componer y grabar sus propias canciones que, por azares del destino, muchas de ellas se quedaron en demos. Por fin, entre 2007 y 2008 son fichados por la discográfica Vesna Music y lanzan su primer disco O.Torvald-2008. Ese mismo año llegan a la banda Mykola Rayda (Микола Райда) como teclista y DJ; y Vladimir Yakolev como batería. Gracias a este disco y al éxito de los singles Ne zalyshay (Не залишай) y Kiev-London, empiezan a aparecer muy a menudo en televisión, radio y prensa escrita.

Sin embargo, su consolidación les llega con su segundo disco V tobi (В тобі) de 2011. Este proyecto presentaba un sonido diferente al anterior, gracias, en parte, a la llegada de nuevos integrantes al grupo. Por un lado, Alexander deja la banda y Yevhen es el encargado de tocar la guitarra. El batería es sustituido por Oleksandr Solokha (Олександр Солоха); Igor el bajista es sustituido por Dmitry Malichev que poco después será reemplazado por Volodymyr Yaroshenko.

En Febrero de 2012 la banda estuvo realizando una gira acústica por el país, que fue grabada en el disco Akustychnyy (Акустичний). Al mismo tiempo participaron en numerosos festivales como el Prosto Rock donde compartieron cartel con Linkin Park, el Zaxhidfest donde coincidieron con los eurovisivos Zdob și Zdub, el Ekolomyja de Polonia, o el Global Gathering. En este último festival conocieron a los músicos Tapolsky y Vovking, y juntos grabaron el EP Vykorystovuy nas (Використовуй нас).

En 2014 O.Torvald lanzó su tercer disco Ty Ye (Ти Є), cuyo single y videoclip Mr.DJ fueron censurados por el contenido sexual que se veía. Ese año, se dio el último cambio sustancial en la banda ya que llega un nuevo bajista Mykyta Vasylʹyev (Микита Васильєв).

Así, la banda actual está formada por Denys Myzyuk como guitarrista principal, Mykola Rayda como DJ y teclista, Mykyta Vasyl’yev como bajista, Oleksandr Solokha como batería, y Yevhen Halych como guitarra rítmica y voz principal. El último trabajo de esta banda ha sido #nashilyudyvsyudy (#нашілюдивсюди) publicado en 2016. Además, pusieron voz a la canción principal de la serie Kiyev Dnem i Noch’yu (Киев Днем и Ночью) estrenada en 2016, y a la película Pravilo boyu (Правило бою) estrenada en 2017 y donde Yevhen tuvo un papel principal.

El 25 de Febrero de 2017, O.Torvald se convirtieron en representantes de Ucrania en el Festival de Eurovisión 2017 al vencer la selección nacional con Time. En Kiev se tuvieron que conformar con una desastrosa antepenúltima plaza con 36pts, la peor posición obtenida por Ucrania en todas sus participaciones en Eurovisión.

Tras el festival,el bajista Mykykta decidió abandonar el proyecto y fue sustituido por el guitarrista Yevheniy Ilyin (Євгеній Ільїн). Además lanzaron el EP Bisaydy (Бісайди), que vió la luz en Octubre de 2017.

En 2018 graban el tema Ліхтарі con su correspondiente videoclip. En 2019 salen 3 nuevos videoclips en ucraniano: Два Нуль Один Вісім, Назовні y Десь не тут. Su último sencillo, grabado en 2020 es Айтишник.