Uku Suviste nació el 6 de junio de 1982 en Võru. Su familia está muy vinculada al mundo artístico, pues su madre Dana, aunque trabajó en el Estado Mayor del ejército estonio, se graduó en canto clásico en el Conservatorio Estatal de Tallin, su padre Raivo es productor de televisión y sus tíos Väino y Sirje Puura son reconocidos cantantes de ópera.

A los 6 años comenzó su formación musical en solfeo y canto coral bajo la tutela de Lydia Rahula en la Escuela Musical de la capital y debutó en el Coro de Niños y el coro escolar. En 1997 se graduó en piano. Tras finalizar el instituto en el año 2000, destacando en música y deportes, cumplió 8 meses de servicio militar en el Batallón de la Guardia. También domina la guitarra, el bajo y la batería.

En 2001 entró en el Tallinn IT College graduándose como administrador de sistemas informáticos. Paralelamente, siguió con su instrucción en canto pop-jazz en la Escuela de Música Georg Ots. A continuación cursó un año y medio en el Berklee College of Music de Boston, especializándose en canto, composición contemporánea y producción musical y obteniendo cada semestre la distinción Dean’s List. A lo largo de esta década compitió regularmente en el concurso juvenil de composición Uno Naissoo, consiguiendo premios destacados.

Su salto a la fama se produjo en 2005 cuando participó en el concurso de la televisión pública Kaks takti ette clasificándose en tercera posición. Gracias a esta plataforma tuvo la oportunidad de fichar como productor musical en el estudio Rockhouse de Elmar Liitmaa donde adquirió una gran experiencia trabajando con grandes estrellas y grabando su propio material. Así, a finales de año, autoeditó su primer álbum It’s Christmas Time. En 2006 formó parte como segunda voz y teclista de la banda de estilo R&B e inspiración ochentera Lament. En 2008 produjo el disco Ilus aeg de la recién ganadora de Idol y futura eurovisiva Birgit Õigemeel (2013), con la que cantó en varias canciones y a la que acompañó en su gira de presentación. En 2009 publicó sus primeros singles de éxito, Sind otsides y Saatanlik naine.

Ya en 2010 representó a Estonia en el festival rusófilo New Wave haciéndose con una medalla de bronce. Ese mismo año lanzó el sencillo Show Me The Love y, el siguiente, Midagi head, con Violina. En 2012 grabó el tema y dirigió el videoclip de Võitmatu (Invincible) en colaboración con el Ministerio de Defensa y como homenaje a los soldados desplegados en Afganistán. Sus siguientes singles fueron Valge lumi con la abanderada de Bielorrusia en Eurovisión 2005, Angelica Agurbash, y I Wanna Be The One con Kéa. En 2014 concursó en la versión estonia de Tu cara me suena llegando al quinto puesto. En 2016 vieron la luz los sencillos Teemant con la también eurovisiva Getter Jaani (2011) y Grete Paia, probablemente el más exitoso de su carrera discográfica, y Fiesta con Põhja-Tallinn. A lo largo de su trayectoria artística en general también ha protagonizado musicales como Chicago, Grease, Oliver Twist o West Side Story.

Por fin en 2017 se presentó al Eesti Laul, pero su candidatura Supernatural cayó en semifinales. En 2018 probó suerte en la adaptación rusa de La Voz quedándose a las puertas de la gran final en el equipo de Ani Lorak (Ucrania 2008). En 2019 regresó a la preselección estonia para Eurovisión con mayor fortuna pues su propuesta Pretty Little Liar se quedó a punto de caramelo en segundo lugar. En 2020 cumplió su sueño ganando la final nacional con What Love Is, compuesta con Sharon Vaughn, producida por el omnipresente Dimitris Kontopoulos y avalada por el todopoderoso Philipp Kirkorov (Rusia 1995), pero la pandemia de Covid-19 y la consiguiente cancelación del festival nos hizo despertar a todos. Durante el resto del año publicó singles como Müüdud ja pakitud, Torman tulle y el villancico Viimane Talv con Jaagup Tuisk y Koit Toome (1998).

A diferencia de otras televisiones, el canal estatal estonio no reeligió internamente a su candidato, sino que le garantizó una plaza en el Eesti Laul 2021. De este modo, volvió con The Lucky One, creada por el mismo equipo que la edición anterior, y nuevamente salió victorioso, con un rotundo apoyo del televoto, pero frente a la opinión del jurado. Ya en la ciudad holandesa de Róterdam, su actuación pasó desapercibida clasificándose en la plaza 13 de la semifinal, siendo duodécimo tanto para la audiencia como para los jueces. Alrededor de su aventura festivalera protagonizó la campaña Discover Tallin del organismo nacional de turismo Visit Estonia.

Después de unos años fuera de foco, en enero de 2024 reapareció para actuar con su banda Angus en la inauguración de Tartu como Ciudad Europea de la Cultura. En diciembre ofreció varios conciertos navideños junto a un coro académico y otras voces estonias en Viljandi y Tallin. Este 2025 llegó su primer single en 4 años, Vaata mulle silma.

A Uku se le conocen públicamente dos relaciones sentimentales estables, primero con la empresaria Heidi Pähn y después con la influencer Merilin Taimre ‘Paljas Porgand‘. Desde 2006 posee la empresa de entretenimiento Uku Suviste Music OÜ. En 2010 fue nombrado patrocinador juvenil de UNICEF Estonia. Y, por si fuera poco, fue votado como el hombre más sexy de su país por lectores de la revista Kroonika.