Gréta Salóme Stefánsdóttir nació el 11 de noviembre de 1986 en Mosfellsbær, donde actualmente radica, y estudió violín en la Academia de Artes de Islandia, donde se graduó en 2008. Más adelante realizó un posgrado en Listaháskóli Íslands y actualmente trabaja de violinista a tiempo completo en la Sinfóníuhljómsveit Íslands (Orquesta Sinfónica de Islandia). En 2012 lanzó su primer álbum en solitario llamado In The Silence y en 2015 sacó un nuevo sencillo titulado Fleyið. Mantiene una relación con Elvar Þor Karlsson.

Participó en el certamen Söngvakeppni Sjónvarpsins de 2012 a dúo con el cantante Jónsi, e interpretaron la canción Mundu eftir mér, compuesta y escrita por ella. Ganaron la final, por lo que representaron a Islandia en Festival de Eurovision de 2012 en Bakú. Allí interpretaron la versión en inglés del tema, titulada Never Forget, con la que lograron una 8ª posición en la primera semifinal y una 20ª en la gran final. En 2016 compitió nuevamente en el Söngvakeppni Sjónvarpsins con el tema Raddirnar, esta vez en solitario, ganando con el 53% de los votos, por lo que representaría nuevamente a su país en Eurovisión 2016 en Estocolmo, en el 30º aniversario de la participación de Islandia en el festival. Allí interpretó la versión en inglés, Hear Them Calling, en la primera semifinal, en la que quedó para sorpresa de todos en 14ª posición con 51 puntos, imposibilitando su pase a la final aun siendo una de las claras favoritas para llegar, como mínimo, a la final.

Pero Greta no se achantó y ha seguido con su carrera musical. A lo largo de ese mismo año sacó los sencillos Row, muy en la línea de Hear Them Calling, y Running Out of Time. Durante todo este tiempo Greta todavía no ha sacado un nuevo disco desde 2012, pero si que ha ido lanzando fructiferos sencillos que han colmado las listas islandesas: My blues (2017) en cuyo videoclip participó el popular atelta de fuerza y actor en Juego de Tronos Hafþór Júlíus Björnsson, el dueto Síðustu Jól (2017) junto a Sverrir Bergmann, y Wildfire (2018).

En 2018 colaboró con el grupo Electric Pyramid en la versión islandesa de New Yor City, participó en la versión islandesa del musical El fantasma de la ópera en el papel de Meg Giry, y compuso el tema Crazy con el que la banda RAYA intentó representar al Reino Unido en Eurovisión.

Greta mantiene una relación con Elvar Þór Karlsson. Ambos se comprometieron mientras pasaban las vacaciones de año nuevo 2018 en Tailandia.